初中数学二次函数图像性质练习题附答案
1、函数yaxh2的图象与性质
1、抛物线y1x32，顶点坐标是
2
值
。
，当x
时，y随x的增大而减小，函数有最
2、试写出抛物线y3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。
（1）右移2个单位；（2）左移2个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。3
3、请你写出函数yx12和yx21具有的共同性质（至少2个）。
4、二次函数yaxh2的图象如图：已知a1，OAOC，试求该抛
2的解析式。
物线
5、抛物线y3x32与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及AOB的面积。
6、二次函数yax42，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6。求：（1）求出此函数关系式。（2）说明函数值y随x值的变化情况。
7、已知抛物线yx2k2x9的顶点在坐标轴上，求k的值。
2、yaxh2k的图象与性质
1、请写出一个以（2，3）为顶点，且开口向上的二次函数：
。
2、二次函数y＝x－12＋2，当x＝
时，y有最小值。
3、函数
y＝
12
x－12＋3，当
x
时，函数值y随x的增大而增大。
4、函数y1x322的图象可由函数y1x2的图象向
2
2
平移3个单位，再向
2个单位得到。
5、已知抛物线的顶点坐标为21，且抛物线过点30，则抛物线的关系式是
平移
6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）
A、x3B、x3C、x1D、x1
7、已知函数y3x229。
（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）当x
时，抛物线有最值，是
（3）当x
时，y随x的增大而增大；当x
（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；
（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；
。时，y随x的增大而减小。
（6）该函数图象可由y3x2的图象经过怎样的平移得到的
1
f8、已知函数yx124。
（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0。
3、yax2bxc的图象和性质
1、抛物线yx24x9的对称轴是
。
2、抛物线y2x212x25的开口方向是
，顶点坐标是
。
3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的r