分别为s甲2与S乙2，则s甲2
乙
2
S
．
（填“＞”
、
“＝”
、
“＜”中的一个）
15．
（5分）如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，
连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE＝55°，则∠C的度数为
．
16．
（5分）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正
3
f方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方
形ABCD．则正方形ABCD的面积为
．（用含a，b的代数式表示）
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12
分，第24题14分，共80分）
17．
（8分）计算：3√8√2．
1，
18．
（8分）解方程组：
37
19．
（8分）人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯
最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，AB＝AC，BD＝140cm，∠BAC＝40°，求点
D离地面的高度DE．
（结果精确到01cm；参考数据si
70°≈094，cos70°≈034，si
20°
≈034，cos20°≈094）
20．
（8分）小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难
度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练
次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为
400秒．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较（y1y2）与（y2
y3）的大小：y1y2
y2y3．
4
f21．
（10分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）判断△BOC的形状，并说明理由．
22．
（12分）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学
生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随
机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）
．
参与度
02～04
04～06
06～08
08～1
录播
4
16
12
8
直播
2
10
16
12
人数
方式
（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在08及
以上的概率是多少？
（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在
04以下的共有多少人？
23．
（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连
接CD交AB于点M．E是线段CM上的r