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第一章《三角函数》复习测试题初稿：柏鹏飞安徽省巢湖一中修改：张永超合肥市教育局教研室
安徽省无为二中审校：胡善俊安徽省巢湖四中
一、选择题
安英
1若角的终边上有一点
，则角的值可以是

A
B
C
D
考查目的：考查任意角三角函数的定义
答案：A
解析：因为
，且在第三象限，故

2下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是

A
B
C
D
考查目的：考查三角函数的图象和性质答案：C
解析：∵最小正周期为，∴只有C符合
，又∵图象关于直线
对称，∴
，故
f3函数
的部分图象如图，则，可以取的一组值是

A
B
C考查目的：考查函数答案：D
D的图象与性质的灵活应用
解析：∵
，∴，
，又由
得
4要得到
的图象，只需将
的图象

A向左平移个单位
B向右平移个单位
C向左平移个单位考查目的：考查三角函数图象的平移变换答案：C
D向右平移个单位
解析：∵
，故选C
5为三角形的一个内角，若
，则这个三角形的形状为

A锐角三角形
B钝角三角形C等腰直角三角形
D等腰三角形
考查目的：考查三角函数的性质和同角三角函数基本关系式的综合应用
f答案：B
解析：将
两边平方，得
，
∴
又∵
，∴为钝角
6设为常数，且，


，则函数
A
B
C
考查目的：考查三角函数与二次函数性质的综合应用
答案：B
的最大值为D
解析：
，
∵
，∴
又∵，∴

二、填空题
7在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是________弧度，扇形面积是_______
考查目的：考查扇形的弧长公式和面积公式
答案：，48
解析：圆心角
，扇形面积

8函数
的最大值为________
考查目的：考查余弦函数的有界性、分式型函数值域的求法及转化化归思想
答案：3
f解析：由
得
，∴
9函数
的单调递减区间是________
考查目的：考查正弦函数的单调性、周期性
，解得

答案：

解析：由
得

10已知函数
，其中为实数，若
对
恒成立，且
，则的单调递增区间是________
考查目的：考查三角函数的图象和性质，以及分析和解决问题的能力
答案：

解析：由，即
的单调递增区间是11给出下列命题：
对
恒成立知，
，则
，矛盾，∴
，∴

①在
中，若
，则
；
②在同一坐标系中，函数
与
的交点个数为2个；
或
若
，此时
，∴
③将函数
的图象向右平移个单位长度可得到函数
的图象；
f④存在实数，使得等式
成立；
其中正确的命题为________写出所有正确命题r