河南洛阳市20122013学年度高三年级统一考试
数学（理）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。共150分。
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上。2．考试结束，将答题卷交回。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设复数z1ii为虚数单位）的共轭复数为z则zz，z1A．102．已知集合Ax集合C的个数为A．1B．2C．2D．1
x20xNBxx2xZ则满足条件ACB的x
B．2C．4D．3
3．如果函数y3si
2x的图象关于直线x

6
对称，则的最小值为
5C．3
A．
4D．2
B．
4．执行右面的程序框的，任意输入一次x0x1与y0y1，则能输出的对（x，y）的概率为
142C．3
A．5．若函数fxA．1
133D．4
B．
2k2k为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为2k2
B．1C．1D．0
6．在△ABC中，D为BC边的中点，ADABAC则的最大值为



fA．1
B．
12
C．
13
D．
14
7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．6432B．6464C．25664D．2561288．已知F是抛物线y24x的焦点，过点F1的直线与抛物线交于A，B两点，且AF3BF，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
5310C．3
A．
29．函数fx2si

B．
83
D．10

4
x3cos2x
B．3

4
x

2
的最大值为
D．23
A．2
C．23
10．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，23AB1，SAAC2，∠BAC60°，则球O的表面积为A．4B．12
C．16
D．64
11．已知x1x2是函数fxexl
x的两个零点，则A．
1x1x21e
B．1x1x2e
C．1x1x210
D．x1x210e
12．设F1，F2分别为双曲线
x2y21的左右焦点，过F1引圆x2y29的切线F1P交916
双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则MOMT等于A．4B．3C．2D．1
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分。
xy313．设变量x，y满足约束条件xy1则2x3y的最小值为2xy3
14．曲线y
。
4在点02处的切线方程为e1
x
。
f15r