为xy10，∴a1，b2．故选：B．4．（5分）设i是虚数单位，若复数aA．3【解答】解：∵∴a30，解得a3．故选：D．5．（5分）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（A．B．）C．D．B．1（a∈R）是纯虚数，则a的值为（C．1D．3（a3）i是纯虚数，）
【解答】解：根据题意，首先分析从5个球中任取3个球，共C5310种取法，所取的3个球中没有白球即全部红球的情况有C331种，则没有白球的概率为；．
则所取的3个球中至少有1个白球的概率是故选：D．6．（5分）抛物线y28x的焦点到直线A．B．2C．
的距离是（
）D．1
【解答】解：由抛物线y28x得焦点F（2，0），∴点F（2，0）到直线故选：D．7．（5分）设全集UR，集合A．（∞，0）∪（1，∞）C．（0，1）【解答】解：由∴＞0得x＜0或x＞1，（∞，0）∪（1，∞），，则UA（B．0，1D．（∞，0∪1，∞））的距离d1．
∴集合CUA0，1，
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f故选：B．8．（5分）已知函数f（x）x（l
xax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）B．（0，）C．（0，1）D．（0，∞）
A．（∞，0）
【解答】解：函数f（x）x（l
xax），则f′（x）l
xaxx（a）l
x2ax1，令f′（x）l
x2ax10得l
x2ax1，函数f（x）x（l
xax）有两个极值点，等价于f′（x）l
x2ax1有两个零点，等价于函数yl
x与y2ax1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a时，直线y2ax1与yl
x的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，yl
x与y2ax1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．简解：函数f（x）x（l
xax），则f′（x）l
xaxx（a）l
x2ax1，令f′（x）l
x2ax10得l
x2ax1，可得2a设g（x）有两个不同的解，，则g′（x），
当x＞1时，g（x）递减，0＜x＜1时，g（x）递增，可得g（1）取得极大值1，作出yg（x）的图象，可得0＜2a＜1，即0＜a＜，故选：B．
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f9．（5分）在△ABC中，已知si
Asi
C2si
B，且积为，则∠B的对边b等于（A．【解答】解：∴ac2又ac2b由余弦B．）C．
，如果△ABC的面
D．
定
理
：
∴∴∴故选：B．10．（5分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）
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fA．
B．
C．
D．
【解答】解：由几何概型的计算方法，可以r