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20142015学年辽宁省大连三中高二（下）期中数学试卷（文科）
一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若i是虚数单位，则复数A．2．（5分）双曲线A．y±xB．的实部与虚部之积为（C．1的渐近线方程为（C．y±）xD．y±2x）D．）
B．y±x
3．（5分）若曲线yx2axb在点（1，b）处的切线方程是xy10，则（A．a1，b2B．a1，b2C．a1，b2
D．a1，b2）
4．（5分）设i是虚数单位，若复数aA．3B．1
（a∈R）是纯虚数，则a的值为（C．1D．3
5．（5分）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（A．B．）C．的距离是（C．，则UA（B．0，1D．（∞，0∪1，∞）D．）D．1）
6．（5分）抛物线y28x的焦点到直线A．B．2
7．（5分）设全集UR，集合A．（∞，0）∪（1，∞）C．（0，1）
8．（5分）已知函数f（x）x（l
xax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）B．（0，）C．（0，1）D．（0，∞），如果△ABC的面
A．（∞，0）
9．（5分）在△ABC中，已知si
Asi
C2si
B，且积为，则∠B的对边b等于（A．B．）C．
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D．
f10．（5分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）
A．
B．
C．
D．
11．（5分）如图，函数的图象在P点处的切线方程是yx8，若点P的横坐标是5，则f（5）f′（5）（）
A．
B．1
C．2
D．0
12．（5分）若函数f（x）x2ax在（，∞）上是增函数，则a的取值范围是（）B．1，∞）C．0，3D．3，∞）
A．1，0
二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若直线线（t为参数）平行，则常数a的值为（s为参数）和直．．
14．（5分）若曲线yax2l
x在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a15．（5分）已知点P（x，y）在曲线值范围为．
，（θ为参数）上，则的取
16．（5分）设当xθ时，函数f（x）si
x2cosx取得最大值，则cosθ
．
三解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题纸上的指定区域内．17．（10分）在极坐标系中，圆C的方程为ρ2acosθr