，以极点为坐标原点，极
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f轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为参数），若直线l与圆C相切，求实数a的值．
（t为
18．（12分）已知函数f（x）ex（axb）x24x，曲线yf（x）在点（0，f（0））处切线方程为y4x4．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．19．（12分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且满足a2b2ab4，（1）．
时，若si
Csi
（BA）2si
2A，求△ABC的面积；的一个充要条件．，（t为参
（2）求△ABC的面积等于
20．（12分）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ24ρcosθ30（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）l
xax（a＞0）．（Ⅰ）当a2时，求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，∞），都有f（x）＜0，求a的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）ax33x26ax11，g（x）3x26x12，和直线m：ykx9．又f′（1）0．（1）求a的值；（2）如果对于所有x≥2的x，都有f（x）≤kx9≤g（x）成立，求k的取值范围．（3）是否存在k的值，使直线m既是曲线yf（x）的切线，又是yg（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
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f20142015学年辽宁省大连三中高二（下）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若i是虚数单位，则复数A．【解答】解：∴复数则复数故选：B．2．（5分）双曲线A．y±x1的渐近线方程为（C．y±．）xD．y±2x，．B．的实部与虚部之积为（C．，D．）
的实部为，虚部为的实部与虚部之积为
B．y±x
【解答】解：由双曲线
1得a2，b
因为双曲线

1的渐近线方程为y
，
所以双曲线故选：A．

1的渐近线方程为y
．
3．（5分）若曲线yx2axb在点（1，b）处的切线方程是xy10，则（A．a1，b2B．a1，b2C．a1，b2
）
D．a1，b2
【解答】解：∵yx2axb，∴y′2xa，∵y′x12a，∴曲线yx2axb在点（1，b）处的切线方程为yb（2a）（x1），
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f∵曲线yx2axb在点（1，b）处的切线方程r