学习必备
欢迎下载
高中数学二级结论
1任意的简单


面体内切球半径为
3VS表
V是简单

面体的体积，S表
是简单

面体的表面积
2在任意△ABC内，都有ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C推论：在△ABC内，若ta
Ata
Bta
C0，则△ABC为钝角三角形
3斜二测画法直观图面积为原图形面积的2倍4
4过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点
5导数题常用放缩ex

x1、
1x

x1x

l

x

x1、ex

exx
1
6椭圆
x2a2

y2b2
1a
0b
0
的面积
S为S
πab
7圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导
推论：①过圆xa2yb2r2上任意一点Px0y0的切线方程为x0axay0bybr2
②过椭圆
x2a2

y2b2
1a

0b
0
上任意一点Px0
y0的切线方程为
xx0a2

yy0b2
1
③过双曲线x2a2

y2b2
1a0b0上任意一点Px0y0的切线方程为
xx0a2

yy0b2
1
8切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程
①圆
x2

y2

Dx

Ey

F

0的切点弦方程为
x0x

y0y

x02
x
D

y02
y
E

F

0
②椭圆
x2a2

y2b2
1a

0b
0
的切点弦方程为
x0xa2

y0yb2
1
③双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b
0的切点弦方程为
x0xa2

y0yb2
1
④抛物线y22pxp0的切点弦方程为y0ypx0x
⑤二次曲线的切点弦方程为
Ax0x

B
x0y
2
y0x
Cy0y

D
x02
x

E
y02
y

F

0
9①椭圆
x2a2

y2b2
1a
0b0与直线AxByC
0AB0相切的条件是A2a2
B2b2
C2
②双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b
0与直线
AxByC
0AB

0相切的条件是A2a2
B2b2
C2
10若A、B、C、D是圆锥曲线二次曲线上顺次四点则四点共圆常用相交弦定理的一个充要条件是直线AC、
BD的斜率存在且不等于零并有kACkBD0kACkBD分别表示AC和BD的斜率
f学习必备
欢迎下载
11已知椭圆方程为
x2a2

y2b2
1a
b0，两焦点分别为F1，F2，设焦点三角形PF1F2中PF1F2

，则
cos12e2cosmax12e2
12椭圆的焦半径椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为x0的点P的距离公式r12aex0
13已知k1，k2，k3为过原点的直线l1，l2，l3的斜率，其中l2是l1和l3的角平分线，则k1，k2，k3满足下述
转化关系：
k1

2k2k3k3r