α，aIαA，aα。线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：aαbαabaα．线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。推理模式：aαaβαIβbab．两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点）（1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行。推论模式：aIbPaαbαa′Ib′P′a′βb′βaa′bb′αβ（2）两个平面平行的性质A如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面；B如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。2）垂直：1．线线垂直判断线线垂直的方法：所成的角是直角，两直线垂直；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条。三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
态度决定人生，细节决定成败！2高二（9）班的每一位同学加油！！
f三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直。2．线面垂直直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面那么这两条直线平行。3．面面垂直两平面垂直的判定定理：（线面垂直面面垂直）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。两平面垂直的性质定理：（面面垂直线面垂直）若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。
二、直线和圆的方程1、斜率：kta
α，k∈∞∞；直线上两点Px1y1P2x2y2，则斜率为12、直线方程：、点斜式：yy1kxx1；、斜截式：ykxb；（1）（2）（3）、一般式：AxByC0（A、B不同时为0）斜率k3、两直线的位置关系
A1BC1≠1（1）、平行：l1l2k1k2且b1≠b2；2AB2C2时，l1l2；
AB
k
CB
y2y1x2x1
y轴截距
k2k111k2r