B∠DFB－∠D，即可得∠DGB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE∠BAC（∠EAB－∠CAD），
∴∠DFB∠FAB∠B∠FAC∠CAB∠B10°55°25°90°，∠DGB∠DFB－∠D90°25°65°．21（1）证明：∵ABAC，∴∠B∠ACB∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，即∠ADB90°∵AE∥BC，∴∠EAC∠ACB∴∠B∠EAC∵CE⊥AE，∴∠CEA90°∴∠CEA∠ADB又∵∠B∠EAC，ABAC，∴△ABD≌△CAE（AAS）（2）解：AB∥DE且ABDE理由如下：如图，由（1）△ABD≌△CAE可得AEBD，又AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE且ABDE22分析：（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离点D到AC的距离，即CDDE．再根据Rt△CDF≌Rt△EDB，得CFEB（2）利用角平分线的性质证明△ADC≌△ADE，得ACAE，再将线段AB进行转化．证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DEDC．又∵BDDF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CFEB（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴△ADC≌△ADE，∴ACAE，∴ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB．231证明：∵BFEC，∴BFFCECCF，即BCEF3分又ABDE，ACDF，∴△ABC≌△DEF5分2AB∥DE，AC∥DF7分理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC∠DEF，∠ACB∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF9分解析：1由BFEC可得BCEF，再根据已知条件，利用“SSS”判定△ABC≌△DEF2根据△ABC≌△DEF，得∠ABC∠DEF，∠ACB∠DFE，利用“内错角相等，两直线平行”得出AB∥DE，AC∥DF归纳本题考查了全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法有：1三边分别对应相等的两个三角形全等SSS；2有两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等SAS；3有两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等ASA；4有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等AAS直角三角形全等除上述方法外，还有一斜边和一直角边分别对应相等的两个直角三角形全等HL24解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO1分
f又∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB3分在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO6分∴CDAB20米9分也可利用“AAS”证△ABO≌△CDO，其他过程相同解析：根据AB∥OH∥CD，利用平行线的性质可知∠ABO∠CDO或者∠BAO∠DCO由题意可证明OD，OB分别是平行线AB与OH以及OH与CD之间的距离，故ODOB，根据“ASA”或者“AAS”证明△ABO≌△CDO，所以CDAB，进而求出CD的长
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