题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800
f个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是
．
14．已知焦点在坐标轴上，中心是原点的双曲线的一条渐近线方程为y2x，且经过点13，则双曲线的焦点到渐近线的距离等于．
15．函数fx是R上的奇函数，f12，且对任意x1x2，有
fx1fx20，则不等式x1x2
2fx12的解集为
．
FM的延长线与y轴相交于点N，16．设抛物线y28x的焦点为FM是抛物线上一点，若NMM2F
则FN．
ruru
，
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知数列a
的前
项和是S
，且S
2a
1
N


（1）求数列a
的通项公式；（2）令b
log2a
，求数列
1b前2
项的和T
2

18．ABC的内角ABC的对边分别为abc，已知bcosCbsi
Ca（1）求角B的大小；（2）若BC边上的高等于
1a，求cosA的值4
19．某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位盒，100x200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位元）表示这个开学季内经销该产品的利润
f（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数；（2）将y表示为x的函数；（3）根据直方图估计利润y不少于4000元的概率20．已知椭圆
x2y21ab0的焦距为22，且经过点21过点D02的斜率为k的直a2b2


线l与椭圆交于AB两点，与x轴交于P点，点A关于x轴的对称点C，直线BC交x轴于点Q（1）求k的取值范围；（2）试问：OPOQ是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由21．已知函数fxl
x，gx
mx
m0x1
（1）若函数yfx与ygx在x1处有相同的切线，求m的值；（2）若x1，恒有fxgx成立，求实数m的最大值
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点Or