20142015学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次
月考数学试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题本大题共14小题，共700分1过点（2，1）且与直线x2y10平行的直线方程为______．【答案】x2y40【解析】解：设所求直线的方程为x2yc0，把点（2，1）代入，得：22c0，解得c4，∴过点（2，1）且与直线x2y10平行的直线方程为：x2y40．故答案为：x2y40．设所求直线的方程为x2yc0，把点（2，1）代入，能求出过点（2，1）且与直线x2y10平行的直线方程．本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的灵活运用．
2数列a
中，a13，a
1a
2（
∈N），则a10______．【答案】21【解析】解：在数列a
中，∵a
1a
2（
∈N），∴数列a
是公差为2的等差数列，又a13，∴a10a19d39×221．故答案为：21．直接由等差数列的通项公式求得答案．本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．
3第4届世界杯于1950年在巴西举行，此后每4年举行一次，那么将在俄罗斯举行的2018年世界杯是第______届．【答案】21【解析】解：设第
届举行世界杯与a
年，由每4年举行一次，∵第4届世界杯于1950年在巴西举行，∴201819504（
4）解得
21．故答案为：21．由题意可得举行世界杯的年份构成等差数列，根据等差数列的通项公式可求得2018年俄罗斯是第21届世界杯．考查学生阅读能力和从实际生活中抽象出数学模型，然后解模求得结果，难点从题意构
高中数学试卷第1页，共16页
f造等差数列，把实际问题转化为数列问题，属中档题．
4两平行直线5x12y30与10x24y50间的距离是______．【答案】
【解析】
解：∵两平行直线axbym0与axby
0间的距离是
，5x12y30
即10x24y60，
∴两平行直线5x12y30与10x24y50间的距离是
．
故答案为．
先把两条直线方程中对应未知数的系数化为相同的，再代入两平行直线间的距离公式进行运算．本题考查两条平行线间的距离公式的应用，要注意，使用公式时，一定先把两条直线方程中对应未知数的系数化为相同的，然后才能代入公式运算．
5等比数列a
中，S
为a
的前
项和，且S43，S812，则S12______．【答案】
39
【解析】
解：由等比数列a
的性质可知：a
的前
项和S
具有性质，S
，S2
S
，S3
S2
，…也是等比数列．
∴
，
∴（123）23×（S1212），解得S1239．故答案为：39．
由等比数列a
的性质可知：a
的前
项和S
具有性质，S
，S2
S
，S3
S2
，…也是等比数列．代入r