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南京市第六中学2012届高三上学期期中考试
数学试题
说明：1．全卷满分160分，考试时间120分钟．2．答卷前，请考生务必将自己的班级、姓名、考试号、座位号等信息填写在答卷规定的地方．3．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知集合M112，集合NyyxxM，则MN▲．
2
2．复数
1i
1
2
的虚部为▲．
3i
3．在等比数列a
中，a13，a424，则a3a4a54．设1

▲
．
123，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的的值为23
▲
．
5．a1b2cab，且ca，则a与b的夹角为▲．6．已知a0911b1109clog209，则abc按从小到大的顺序排列为▲．7．已知a
是等差数列，a4a66，其前5项和S510，则其公差d8
22




▲．
过原点且倾斜角为60的直线被圆学xy4y0所截得的弦长为科网▲
y0若xy满足线性约束条件x1，则zxy的最大值为▲2xy6
9
．
10已知a、b、c为直线，、、为平面，则在下列命题中正确命题序号是▲．（1）；（2）abacbca；（3）abab；（4）abab；
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二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．本题满分12分已知A、B、C三点的坐标分别为A30、B03、Ccossi
且
1ACBC．求：2
（Ⅰ）si
cos的值；（Ⅱ）
si
4cos21si
42

的值。
16．（本题满分14分）已知圆O：xy5和点A（1，2），求过A且与圆O相切的直
22
线与两坐标轴围成的三角形的面积
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17．（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC2，AC与BD交于G，F为CE上的点，且BF平面ACED（Ⅰ）求证：AE平面r