十一、图像法
方法简介图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易，化繁为简的目的，图像法在处理某些运动问题，变力做功问题时是一种非常有效的方法。赛题精讲例1：一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地。AB两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为。解析：整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解。根据题意作vt图，如图111所示。由图可得a1
vt1
①
a2s
vt2
②③
11vt1t2vt22
由①、②、③解得t
2sa1a2a1a2
例2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为（）A．sB．2sC．3sD．4s解析：物体做直线运动时，其位移可用速度时间图像中的面积来表示，故可用图像法做。作两物体运动的vt图像如图112所示，前车发生的位移s为三角形v0Ot的面积，由于前后两车的刹车加速度相同，根据对称性，后车发生的位移为梯形的面积S′3S，两车的位移之差应为不相碰时，两车匀速行驶时保持的最小车距2s所以应选B。图112例3：一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s11m的A点时，速度大小为v120cms，问当老鼠到达距老鼠洞中心s22m的B点时，其速度大小v2老鼠从A点到达B点所用的时间t解析：因为老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出的速度与通过的
版权所有：中华资源库wwwziyua
kucom
f距离成反比，则不能通过匀速运动、匀变速运动公式直接
1s图像中，所v1围面积即为所求的时间。以距离s为横轴，为纵轴建立v11直角坐标系，则s与成正比，作s图像如图113vv
求解，但可以通过图像法求解，因为在所示，由图可得s2m时，老鼠的速度为10cms。在1m到2m之间图像与横轴包围的面积即为所求的时间，所以老鼠从A到B爬行的时间为t
111s75s02012
例4：在一汽缸r