【答案】（1）a35，b50；（2）①y5x550x14000；②销售单价为55元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元．25．如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A∠CBD，过点C作CF⊥
2
AB于点F，交BD于点G，过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）求证：CGBG；（3）若∠DBA30°，CG4，求BE的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
43．3
26．如图，已知直角坐标系中，A、B、D三点的坐标分别为A（8，0），B（0，4），D（1，0），点C与点B关于x轴对称，连接AB、AC．（1）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；（2）有一动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点P，交线段CA于点M，连接PA、PB，设点E运动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得△ABH是直角三角形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
8
f【答案】（1）y
1272xx4；（2）S8t32t32，当t2时，S有最大值，且最大值为64；（3）H22
（
771279，11），（，）．222
9
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