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f浙江工商大学《微积分（上）》课程期中考试试卷，使用班级：全校文科各专业
（计算下列各题四、计算题：计算下列各题，写出必要的解题步骤，每题8分，共40分）计算题：计算下列各题，写出必要的解题步骤，（的解题步骤1yeta
xsi
1l
2，求y′；x
2求limcosx
x→0
1x
3设函数fx
1e
x1x
2
，求fx的间断点并判断间断点类型；
1
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4设yxsi
xx
si
x
x0，求
dy；dx
5设函数yyx由方程yxey1确定，求y′0和y′′0；
五、应用题（8分）个人出版著作取得的稿酬收入需要缴纳个人所得税。具体应用题（：的计税依据为：每次收入不超过4000元的，收入减去800元后的余额需要计税；每次收入超过4000元的，收入减去其20后的余额需要计税。1如果税率均为14，试建立个人所得税与稿酬收入的函数关系。2某作者出版了一部36万字的书，稿酬按每千字30元计算，该作者应纳的个人所得税为多少？
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（4六、证明：分）设fx是一个在∞∞上的连续函数，且ffxx证明：证明：至少存在一点ξ使得fξξ
学年第一学期微积分20072008学年第一学期微积分上期中考试试卷参考答案
一、填空题：填空题：1l

x111，∞1∪1∞；2；3k2008；4－；5－1；x122
3A；4C；
3
二、单项选择题1A；2B；计算题：三、计算题：
5D；
2
1解：f1climfxlimx1limfxlimaxbab由于可导必连续，
x→1x→1x→1x→1
所以c1ab
flimflim
x→1
fxf1x31lim3x→1x1x1fxf1ax2b1ax21limlim2ax→1x→1x1x1x1
x→1
312a3∴abc1222x1x211blimx1；2解：alimx1解xx→∞x→∞x1
3解：y10＝C10xe
1022x102x
0
2
2x10
C10x′e
12
92x
2x9
C10x′′e
22
2x8
＝2xe102xe452e；4lim
x→1
131xx23x1x2limlim1；33x→1x→11x1xx21x1x1x
四、计算题：计算题：
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1解：y′＝er