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上海市闵行区2020届高三下学期质量监控(二模)数学试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数gxax3bx2cxda0的导函数为fx,且a2b3c0,f0f10设x1x2
是方程fx0的两根,则x1x2的取值范围是()
02A.3
04B.9
12
14
C.33D.99
uuuruuur
uuur
uuuruuur
uuuruuuruuur
2.如图,OA2OB2OC4,OA与OB的夹角为135o,若OCOA4OB,则()
A.1B.2C.3D.4
x2y10
3.已知实数x,
y
满足

x
y10
,则z
2x
y的取值范围是(

x2
411
45
A.05
B.32C.32
D.05
4.已知函数
f

x

2si
x

>0,


2



的部分图象如图所示,其
AB
2
13,把函
f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移2个单位长度,
得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为()
A.gx2si
x
12
B.
g
x

2si


12
x

23

C.
g

x

2si


3
x

6

gx2cosx
D.
3
5.已知集合Axy32x,Bxylg2x1,则AIB等于().
A.
x
0

x

23

B.
x
0

x

3
2

fC.

x

0

x

32

D.

x

0

x

23

6.已知函数fx=l
1xx,且fafa10,则a的取值范围为()1x
1110
11
1
A.
2B.2C.2D.2
7.在一组样本数据x1y1,x2y2,…,x
y

…2,x1,x2…x
不全相等)的散点图中,若所
有样本点xiyii12L
都在直线y3x1上,则这组样本数据的样本相关系数为()
A.3B.0C.1D.1
8.已知可导函数fxx∈R满足f′xfx,则当a>0时,fa和eaf0的大小的关系为
A.faeaf0B.faeaf0C.fa=eaf0D.fa≤eaf0
9.若向量
mv

2k
1
k

与向量

v

41
共线,则
urm

r




A.0
B.4
9
17
C.2D.2
10.已知函数fxxl
xa只有一个零点,则a的取值范围为
x1
A.


1e

0

B.

1e

0
C.

,0

1e

D.

,0

1

e

11.圆心在y轴上,半径为1,且过点12的圆的方程为()
A.x2y221
B.x2y221
C.x12y321D.x2y321
12.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()
A.若lm,m,则l
B.若l,lm,则m
C.若l,m,则lmD.若l,m,则lm
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
uuuvuuuv13.已知在ABC中AB3BC7ACr
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