上海市闵行区2020届高三下学期质量监控（二模）数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数gxax3bx2cxda0的导函数为fx，且a2b3c0，f0f10设x1x2
是方程fx0的两根，则x1x2的取值范围是（）
02A．3
04B．9
12
14
C．33D．99
uuuruuur
uuur
uuuruuur
uuuruuuruuur
2．如图，OA2OB2OC4，OA与OB的夹角为135o，若OCOA4OB，则（）
A．1B．2C．3D．4
x2y10
3．已知实数x，
y
满足

x
y10
，则z
2x
y的取值范围是（
）
x2
411
45
A．05
B．32C．32
D．05
4．已知函数
f

x

2si
x

＞0，


2
，


的部分图象如图所示，其
AB
2
13，把函
f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，
得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）
A．gx2si
x
12
B．
g
x

2si


12
x

23

C．
g

x

2si


3
x

6

gx2cosx
D．
3
5．已知集合Axy32x，Bxylg2x1，则AIB等于（）．
A．
x
0

x

23

B．
x
0

x

3
2

fC．

x

0

x

32

D．

x

0

x

23

6．已知函数fx＝l
1xx，且fafa10，则a的取值范围为（）1x
1110
11
1
A．
2B．2C．2D．2
7．在一组样本数据x1y1，x2y2，…，x
y
（
…2，x1，x2…x
不全相等）的散点图中，若所
有样本点xiyii12L
都在直线y3x1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）
A．3B．0C．1D．1
8．已知可导函数fxx∈R满足f′xfx，则当a＞0时，fa和eaf0的大小的关系为
A．faeaf0B．faeaf0C．fa＝eaf0D．fa≤eaf0
9．若向量
mv

2k
1
k

与向量

v

41
共线，则
urm

r


（
）
A．0
B．4
9
17
C．2D．2
10．已知函数fxxl
xa只有一个零点，则a的取值范围为
x1
A．


1e

0

B．

1e

0
C．

，0

1e

D．

，0

1

e

11．圆心在y轴上，半径为1，且过点12的圆的方程为（）
A．x2y221
B．x2y221
C．x12y321D．x2y321
12．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若lm，m，则l
B．若l，lm，则m
C．若l，m，则lmD．若l，m，则lm
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
uuuvuuuv13．已知在ABC中AB3BC7ACr