图象向左平移个单位，可得函数y＝612πππ2si
2x＋＋＝2si
2x＋的图象；3126π1再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝gx＝2si
4x＋的32图象，2ππ故gx的周期为＝，排除A，B42
小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题ππ令x＝－，求得gx＝0，可得gx的一个对称中心为－，0，故C满足条件．1212在区间
π，π上，4x＋π∈π，5π，函数gx没有单调性，故排除D3363
π5．2018广东珠海质检函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，φ＜的图象如图所2示，为了得到gx＝cos2x的图象，则只需将fx的图象
πA．向右平移个单位长度6πB．向右平移个单位长度12πC．向左平移个单位长度6πD．向左平移个单位长度12π1解析：选D根据函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，φ＜的图象，可得A＝1，×242π7ππ＝－，ω123∴ω＝2因此fx＝si
2x＋φ．由题图，知f∴
7π＝si
7π＋φ＝－1，612
7ππ＋φ＝2kπ－k∈Z．62
ππ又φ＜，∴φ＝23π∴fx＝si
2x＋3πππ∵fx＝si
2x＋＝cos－2x＋332πππ＝cos－2x＋＝cos2x－＝cos2x－，6612ππ故把fx＝si
2x＋的图象向左平移个单位，可得gx＝cos2x的图象．312
小初高学习试卷教案习题
f小初高学习试卷教案习题6．2018太原模拟已知函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0的图象与直线y＝
b0＜b＜A的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则fx的单调递增区间是
A．6kπ，6kπ＋3，k∈ZC．6k，6k＋3，k∈ZB．6k－3，6k，k∈ZD．6kπ－3，6kπ，k∈Z

解析：选C因为函数fx＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0的图象与直线y＝b0＜b＜
A的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，
2ππππ所以T＝6＝，所以ω＝，且当x＝3时函数取得最大值，所以×3＋φ＝，所ω332π以φ＝－，2π1所以fx＝Asi
πx－，23π1ππ所以－＋2kπ≤πx－≤＋2kπ，k∈Z，2322所以6k≤x≤6k＋3，k∈Z7．2018唐山模拟已知角φ的终边经过点P－4，3，函数fx＝si
ωx＋φωππ＞0的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为________．244解析：由角φ的终边经r