第21练利用导数研究函数零点问题
基础保分练1．已知函数fx＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是
A．－∞，2l
2
B．－∞，－1
C．2l
2，＋∞
D．－∞，2l
2－2
2．已知a0，且x0是函数gx＝2ax＋b的零点，则对于函数fx＝ax2＋bx＋c，下列说法
正确的是
A．x∈R，fxfx0
B．x∈R，fxfx0
C．x∈R，fxfx0
D．x∈R，fxfx0
3．设函数fx＝13x－l
xx0，则y＝fx

A．在区间1e，1，1，e内均有零点B．在区间1e，1，1，e内均无零点C．在区间1e，1内有零点，在区间1，e内无零点D．在区间1e，1内无零点，在区间1，e内有零点4．已知函数fx＝al
x＋x2－a＋2x恰有两个零点，则实数a的取值范围是
A．－1，＋∞
B．－10
C．－20
D．－2，－1
5．已知当x∈1，＋∞时，关于x的方程xl
x＋k－k
x＝－1
有唯一实数解，则距离
k
最近的整数为
A．2B．3C．4D．56．2018安阳模拟已知函数fx＝x33＋x22与gx＝6x＋a的图象有3个不同的交点，则a
的取值范围是
A－232，227C－227，232
B－232，227D－227，232
7．若函数fx＝x2ex－a恰有三个零点，则实数a的取值范围是
fAe42，＋∞
C．04e2
B0，e42
D．0，＋∞
8．2019宁夏银川一中月考已知函数y＝a＋2l
x，x∈1e，e的图象上存在点P，函数y＝－x2－2的图象上存在点Q，且点P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围为
A．e2，＋∞
C4＋e12，e2
B3，4＋1e
D．3，e2
9．已知函数fx＝2xe2，x≥a，l
x，0xa
若对任意实数k，总存在实数x0，使得fx0＝kx0成
立，则实数a的取值集合为________．10．若关于x的方程1－kx－2el
x＝0在1，＋∞上有两个不同的解，其中e为自然对数的底数，则实数k的取值范围是________．
能力提升练
1．已知f′x是函数fxx∈R的导数，满足f′x＝fx，且f0＝2，设函数gx
＝fx－l
f3x的一个零点为x0，则以下正确的是
A．x0∈01
B．x0∈12
C．x0∈23
D．x0∈34
2．2018湖南师大附中模拟若函数fx＝aex－x－2a有两个零点，则实数a的取值范围是

A－∞，1e
C．－∞，0
B0，1e
D．0，＋∞
3．已知函数fx＝2x2－x－1ex，则方程efx2＋tfx－9e＝0t∈R的根的个数为

A．3B．2C．5D．44．已知函数fx＝l
x－ax2＋x有两个零点，则实数a的取值范围是
A．－∞，1
B．r