离散数学作业答案
HENsystemofficeroom【HEN16HHENS2AHENS8Q8HENH1688】
f离散数学作业3
姓名：学号：得分：教师签名：
翟伟铮
离散数学集合论部分形成性考核书业
面作
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数
理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题
目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识
点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地
完成集合论部分的综合练习作业。
要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答
过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界
面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。
一、填空题
1．设集合A123B12，则PA
PB31323123，A
B111221223132
．
2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合PA的元素个数为1024．
3．设集合A0123，B2345，R是A到B的二元关系，
则R的有序对集合为22233233
．
4．设集合A1234，B6812，A到B的二元关系
R＝xyy2xxAyB
那么R－1＝6384
5．设集合A｛abcd｝，A上的二元关系Rabbabcc
d，则R具有的性质是没有任何性质．
6．设集合A｛abcd｝，A上的二元关系Raabbbc
cd，若在R中再增加两个元素cbdc，则新得到的关系就具有对
称性．
7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1R2中自反关系有2个．
8．设A12上的二元关系为RxyxA，yAxy10，则R的自反闭包
为1122
．
9．设R是集合A上的等价关系，且123是A中的元素，则R中至少包含
112233
等元素．
10．设集合A12，Bab，那么集合A到B的双射函数是1a2b或
1b2a．
二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）
f1．若集合A1，2，3上的二元关系R11，22，12，则
1R是自反的关系；
2R是对称的关系．
解：（1）错误。R不具有自反的关系，因为33不属于R。
（2）错误。R不具有对称的关系，因为21不属于R。
2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”
是否成立？并说明理由．
解：成立。
因为R1和R2是A上的自反关系，即IAR1，IAR2。
由逆关系定义和IAR1，得IAR11；
由IAR1，IAR2，得IAR1∪Rr