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,我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节,如图是江南某地区2009~2018年10年间梅雨季节的降雨量(单位:mm)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:(1)假设每年的梅雨季节天气相互独立,求该地区未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率.(2)老李在该地区承包了20亩土地种植杨梅,他过去种植的甲品种杨梅,平均每年的总利润为28万元.而乙品种杨梅的亩产量
(kg亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种杨梅的单位利润为32001
(元kg),请你帮助老李分析,他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润(万元)的期望更大?并说明理由.降雨量亩产量100,200)500200,300)700300,400)600400,500400
21已知函数f(x)
al
x(a∈R).
(1)求f(x)的极值;(2)若关于x的不等式f(x)≤1在1,e上的解集非空,求实数a的取值范围.
22已知直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐
2a(a>0).标系,曲线C的极坐标方程为ρ1C()求曲线的直角坐标方程;(2)已知点P(0,4),直线l与曲线C交于M,N两点,且PMPN14,求a的值.
19已知三棱柱ABCA1B1C1中,ACAA14,BC2,∠ACB90°,A1B⊥AC1.(1)求证:平面A1ACC1⊥平面ABC;(2)若∠A1AC60°,P为线段AC上一点,且平面BA1P和平面A1ACC1所成角的余弦值为,求的值.
2223设函数f(x)xax2b(a,b∈R).(1)若a1,b0,求f(x)≥2的解集;(2)若f(x)的最小值为8,求a2b的最大值.
220已知抛物线y2x,过点A(2,4)的直线l交抛物线于B、C两点,设O为坐标原点,P(m,0)(m
>0),且ta
∠PAO.(1)求m的值;(2)若△PAB,△PBC,△PAC的面积成等比数列,求直线l的方程.
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f答案和解析
1【答案】B
【解析】
解:该几何体是一个直四棱柱,底面为直角梯形,斜腰长为,该直四棱柱的侧面积为,底面积为.,
,底面周长为
解:集合U(集合Ax2>则UAx故选:B.
x
,∞)为全集,因此,该几何体的表面积为xx>,故选:D.<x≤(,.先确定该几何体为直四棱柱,计算出底面周长,然后在底面周长上乘以高,可得出该几何体的侧面积,并计算出底面积,再将侧面积与两个底面积相加可得出表面积.
化简集合A,根据补集的定义写出UA.本题考查几何体表面积的计算,解决本题的关键在于由三视图还原为实物体,考查计算能力,本题考查了集合r
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