新中考一轮复习No：第27课时2005年月日星期
中位线与面积
素质教育目标
1．通过复习使学生进一步掌握平行线等分线段定理，三角形、梯形中位线定理，过三角形一边中点且平
行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理；使学生了解面积的概
念，掌握三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的面积公式，会用面积公式解决一些几何中的
简单问题。
2通过例题和练习的教学使学生可利用三角形和梯形中位线定理及面积法等进行简单的计算和证明。使学
生掌握几何证题中的平移、旋转、翻折三种变换。
3．进一步培养学生的综合解题能力，渗透转化思想、数形结合思想、渗透数学的形式美和内涵美、抽象美
和逻辑美，提高学生数学美的鉴赏能力。
教学重点、难点和疑点
1．重点：使学生可利用三角形和梯形中位线定理及面积法等进行简单的计算和证明。2．难点：利用面积法等进行简单的计算和证明；几何证题中的平移、旋转、翻折三种变换。
教法、学法、和教具
1教法：引导复习法，指导归纳总结法，综合练习法。2学法：主动归纳总结复习法，反思学习法，主动练习法。3教具：三角板，小黑板（投影仪）
教学步骤
试一试，你就会有收获！
一、中考题型链接
12004年湟中）在Rt△ABC中，∠B90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE4，AC10，则AB_____________
AC′
AE
D
D
B
C
B
A
B
D
EOO
C
B
1
A
C
D
C
2
2．2004年宁安）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部
分的面积是

3．2004年青岛）四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。1）四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图1）其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，（图1）
求证：SOBCSOADSOABSOCD
2在三角形中（如图2），你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；若不能够，说明理由。4如图在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH
f为菱形，说明理由。
解：添加的条件：
理由：
5．（2004宁安）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB将其中的三个关系式作为题设，另外两个r