得：（50－x）（30＋2x）2100化简得：x2－35x3000解得：x115，x220∵该商场为了尽快减少库存，则x15不合题意，舍去∴x20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元6（2011江苏苏州，226分）已知a1b20，求方程【答案】解：由a1b20，得a1，b2由方程
abx1的解x
122x1得2xx10x1解之，得x11，x221经检验，x11，x2是原方程的解2
7（2011山东聊城，18，7分）解方程：xx2x20
【答案】x－2x＋1＝0，解得x＝2或x＝－1（2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打98折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率x，则6000（1－x）24860－解得：x101x219（舍去）∴平均每次下调的百分率10（2）方案①可优惠：4860×100×（1－098）9720元－方案②可优惠：100×808000元∴方案①更优惠92011江苏南京，19，6分解方程x2－4x＋10【答案】解法一：移项，得x4x1．
2
配方，得x4x414，
2
x223
由此可得x2±3
x123，x223
9
f解法二：a1b4c1
b24ac424×1×1120，
x4±122±32
x123，x223．
10．（2011四川乐山23，10分）选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以．甲题计分。题甲：已知关于x的方程x22a1xa27a40的两根为x1、x2，且满足
x1x23x13x220求1
【答案】
4a2的值。a4a
2
解：∵关于x的方程x22a1xa27a40有两根x1x2
x1x222a∴x1x2a27a44a124a27a4≥0


即：a≥1∵x1x23x13x220
x1x23x1x220
∴a27a4322a0解得a13a24∵a≥1∴a4把a4代入1
4a244246，得：12a4a341644
2
题乙：（12）在梯形ABCD中，∥BC，如图，AD对角线AC、相交于点O，BDAD2，BCBD3，AC41求证AC⊥BD2求△AOB的面积我选做的是r