车工又会钳工的3人中选1人作车工，有
11C2C36种；
（4）从既会车工又会钳工的3人中选2人分别作车工和钳工，有A36种．
2
故共有6966＝27种．（19）（Ⅰ）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为CA1A2A3A4A5，因各炮射击的结果是相互独立的，所以
14PCPA1PA2PA3PA4PA5PA1PA155
55
5
5
f因此敌机被击中的概率为PC1PC1
42101．53125
5
（Ⅱ）设至少需要置
门高射炮才能有90以上的概率击中敌机，由①可知
91441，即，510510
两边取常用对数，得




11≈≈103，∴
≥11．13lg213×03010
即至少需要布置11门高射炮才能有90以上的概率击中敌机．（20）（Ⅰ）依题意可知，ξ的可能取值最小为4．当ξ＝4时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得
111P（ξ＝4）＝2C＝．822
44
4
0
当ξ＝5时，需要比赛5场整个比赛结束，意味着甲在第5场获胜，前4场中有3场获胜，或者乙在第5场获胜，前4场中有3场获胜．显然这两种情况是互斥的，于是，
31314311P（ξ＝5）＝2C4＝，2224
∴P（ξ＞5）＝1－P（ξ＝4）＋P（ξ＝5）＝1－即ξ＞5的概率为
115＋＝．848
5．81122
353
（Ⅱ）∵ξ的可能取值为4，5，6，7，仿照（Ⅰ），可得
3P（ξ＝6）＝2C5

15＝，216
31316315P（ξ＝7）＝2C6＝，22216
∴ξ的分布列为：ξP4567
18
14
516
516
ξ的数学期望为：Eξ＝4
115593＋5＋6＋7＝．84161616
注：本评分标准仅供参考，其他解法请老师们参考本评分标准给分．
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