验中甲药的得分记为X．
（1）求X的分布列；
（2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，pii018表示“甲药的累计得分为i时，
最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则p00，p81，piapi1bpicpi1i127，
4
f其中aPX1，bPX0，cPX1．假设05，08．
i证明：pi1pii0127为等比数列；
ii求p4，并根据p4的值解释这种试验方案的合理性．
（二）选考题（共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。）
22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C
的参数方程为

x

11

tt
22
，
（t
为参数）．以坐标原点
O
为极点，

y

1
4tt
2
x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos3si
110．
（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值．23．选修45：不等式选讲（10分）已知a，b，c为正数，且满足abc1．证明：
（1）111a2b2c2；abc
（2）ab3bc3ca324．
5
f参考答案
一、选择题1．C2．C3．B4．B5．D6．A7．B8．A9．A10．B11．C12．D
二、填空题
13．y3x三、解答题
14．1213
15．018
16．2
17．解：（1）由已知得si
2Bsi
2Csi
2Asi
Bsi
C，故由正弦定理得b2c2a2bc．
由余弦定理得cosAb2c2a21．
2bc
2
因为0A180，所以A60．
（2）由（1）知B120C，由题设及正弦定理得2si
Asi
120C2si
C，
即63cosC1si
C2si
C，可得cosC602．
22
2
2
由于0C120，所以si
C602，故2
si
Csi
C6060si
C60cos60cosC60si
60
62．4
18．解：（1）连结B1C，ME．因为M，E分别为BB1，BC的中点，
所以ME∥B1C，且ME
12
B1C．
又因为N为A1D的中点，所以ND
12
A1D．
由题设知A1B1DC，可得B1CA1D，故MEND，
6
f因此四边形MNDE为平行四边形，MN∥ED．
又MN平面EDC1，所以MN∥平面C1DE．
（2）由已知可得DE⊥DA．
以D为坐标原点，DA的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则
A200，A12，0，4，M132，N102，A1A004，A1M132，
A1N102，MN030．
设m

x
y
z
为平面A1MA的法向量，则
r