定理。公理：人们在长期的实践中总结出来的，并作为判定其它命题真假的根据的真命题叫公理。54平移平移：把一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移的性质：平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。连接各组对应点的线段平行且相等；对应角相等。
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第六章平面直角坐标系
61平面直角坐标系
有序数对：含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把
这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的
数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐
标系的交点为平面直角坐标系的原点。
设P为直角坐标平面上任意一点，过点P作x轴的垂线，与x轴交于M点，点M在x轴上的对
应实数a叫做点P的横坐标；过点P作y轴的垂线与y轴交于点N，点N在y轴上的对应实数b
叫做点P的纵坐标。
有序数对（ab（先横后纵）叫做点P的坐标，记作Pab
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫
做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
坐标平面内点的坐标特点：第一象限（，）、第二象限（，）、第三象限（，）、第四象
限（，）；x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点的坐标为（0，0）
62坐标方法的简单应用
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：建立坐标系，选择一
个适当的参照物为原点，确定x轴、y轴的正方向；根据具体情况确定单位长度；在坐标平面
内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
坐标平移规律：在平面直角坐标系中，将点（xy）向左（或右）平移a个单位长度，可以得
到对应点（xay（或（xay；将点（xy向上（或下）平移b个单位长度，可以得到（xyb
（或（xyb。
反之：在坐标平面内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新
图形就是把原图形向右（或左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个
正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度。
第七章三角形
71三角形的相关概念
三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次r