中国矿业大学2010年硕士研究生入学考试试题
一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
1、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（C）离散性、周期性。（B）连续性、收敛性（D）离散性、收敛性
2、线性常系数微分方程rt2rt3rtet2et表征的线性非时变系统，其单位冲激响应ht中A不包括t项B包括t项C不能确定D包括t项
3、信号et的傅里叶变换等于
j2t
。Cj2Dj2
Aj2
Bj2
4积分



e2tttdt等于
（B）1C3
。D3
（A）0
5、下列对线性系统稳定性的说明不正确的是（A）对于有界激励信号产生有界响应的系统是稳定系统B系统稳定性是系统自身的性质之一C系统是否稳定与激励信号有关D当t趋于无穷大时，ht趋于有限值或0，则系统可能稳定
。
f二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
1、已知f1tt1f2tt2t2若ftf1tf2t则f0等于。
2、离散序列fkk3k3的Z变换为
。
3、已知系统1和系统2的系统函数分别为H1s和H2s，则系统1和系统2在并联后，再与系统2级联，则组成的复合系统的系统函数为。
4、已知某线性时不变离散系统的单位函数响应为hkkk，则该系统在单位阶跃序列
12
k作用下的单位阶跃响应rk
。
5、已知信号则原函数
ft的单边拉普拉斯变换为Fs
sess21
。
，
ft
f三、按要求完成下列各题（本题共9小题，每小题5分，共45分）
1、已知
f05t的波形如图所示，画出ytft1t的波形。
f05t
1
4
2
0
2
4
t
2、求出下图所示信号ft的傅里叶变换Fj。
ft
1
1
0
1
t
3、求Fz
z2z23z2
（1
z2
）对应的原序列
fk。
4、一个有限长连续时间信号，时间长度为2分钟，其频谱包含有直流至100Hz的分量。为便于计算机处理，对其取样以构成离散信号，求最小的理想取样点数。
f5、列出图示电路系统的状态方程和输出方程。已知：R1，L1H，C2F。
x1t
RL
x2t

C
LR

yt
et


x3t

6、如果对带通信号
ftSatcos4t进行采样，要使得采样之后的信号频谱不会
发生混叠失真，求采样频率
fs。
1s1es
7、已知ft的单边拉氏变换为Fs其波形。
r