BCD成平角，ABC＝150，如图2，求连杆端点D
离桌面l的高度DE
（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使BCD＝165，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到01cm，参考数据：2141，3173）
图1
图2
图3
第20题图
21在屏幕上有如下内容：如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答
（1）在屏幕内容中添加条件D＝30，求AD的长请你解答
（2）以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是BD＝1，就可以求出AD的长
小聪：你这样太简单了，我加的是A＝30，连结OC，就可以证明ACB与DCO
全等参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答
第21题图数学试卷第6页（共24页）
f22有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB＝AE＝6，BC＝5，∠A＝∠B＝90，C＝135，E＞90，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，
并使所截矩形材料的面积尽可能大（1）若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积（2）能否截出比（1）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由
24如图，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点M，N分别在边AB，CD上，点E，F分别在边BC，AD上，MN，EF交于点P，记k＝MNEF（1）若ab的值为1，当MNEF时，求k的值（2）若ab的值为1，求k的最大值和最小值2（3）若k的值为3，当点N是矩形的顶点，MPE＝60，MP＝EF＝3PE时，求ab
的值
第22题图23（12分）如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC
的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝30，DM＝10
（1）在旋转过程中，①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时AD2C＝135，CD2＝60，求BD2的长
图1
图2
第23题图
第24题图
数学试卷第7页（共24页）
数学试卷第8页（共24页）
f浙江省绍兴市2019年中考试卷
数学答案解析
一、选择题
卷Ⅰ（选择题）
1【答案】A
【解析】根据绝对值的性质求解解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得55
故选：A【考点】绝对值
2【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数r