上任一点为M（x，y），求
选修45：不等式选讲24．已知ab1，对a，b∈（0，∞），≥2x1x1恒成立，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）求x的取值范围．
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f2016年广东省汕头市高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合Px1＜2x＜2，QxlogA．（0，）B．（【考点】交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；定义法；集合．【分析】先分别求出集合P和Q，由此利用交集定义能求出P∩Q．【解答】解：∵集合Px1＜2＜2x0＜x＜1，Qxlogx＞1x0＜x＜，
x
x＞1，则P∩Q（D．（0，1）
）
）
C．（1，）
∴P∩Q（0，）．故选为：A．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．
2．i是虚数单位，复数A．2iB．2C．iD．1
的虚部为（
）
【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】转化思想；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数2．故选：B．22i的虚部为
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f【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．将函数ysi
（x
）（x∈R）的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的，个单位长度，则所得的图象的解析式为（）
再把图象上各点向左平移A．ysi
（2x
）B．ysi
（xπ）π）
C．ysi
（2xπ）D．ysi
（x
【考点】函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用函数yAsi
（ωxφ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将函数ysi
（x来的，可得ysi
（2x）的图象，个单位长度，）si
（2x）si
（2x），）（x∈R）的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原
再把图象上各点向左平移
则所得的图象的解析式为ysi
2（x故选：C．
【点评】本题主要考查函数yAsi
（ωxφ）的图象变换规律，属于基础题．
4．已知α，β是两个不同的平面，m，
是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，mβ，则α⊥β；②若m⊥
，m⊥α，则
∥α；③若α∩βm，
∥m，且
α，
β，则
∥α且
∥β．④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．其中真命题的个数是（A．0B．1C．2）D．3
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．
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f【分析】在①中，由面面垂直的判r