为内角A、B、C的对边，且2asi
A（2bc）si
B（2cb）si
C，则A的大小是．，则球
16．如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DAABBCO的体积等于．
三、解答题：共6个小题，70分．解答须写出文字说明、证明过程、演算步骤17．已知公差不为0的等差数列a
的首项a1a（a＞0），该数列的前
项和为S
，且，成等比数列．，
（Ⅰ）求数列a
的通项公式及S
；（Ⅱ）设b
，c
，且B
，C
分别为数列b
，c
的前
项和，当
≥2时，试比
较B
与C
的大小．18．如图，在Rt△ACD中，AH⊥CD，H为垂足，CD4，AD2将△ACD按逆时针方向旋转90°到△BCD位置，E为AD中点；（Ⅰ）证明：AB⊥CD．（Ⅱ）求二面角BCED的平面角的余弦值．，∠CAD90°，以CD为轴，
3
f19．一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．（Ⅰ）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于种颜色的球个数最少．20．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x3）（y1）4和圆C2：（x4）（y5）4（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程
2222
．并指出袋中哪
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．21．已知函数f（x）ax（a1）xal
x．（Ⅰ）若函数f（x）在，e上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a时，求f（x）在1，2上的最大值和最小值．（注意：l
2＜07）
22
请考生在第22、23、24题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号．选修41：集合证明选讲22．几何证明选讲如图，已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB10，AC12．（1）求证：BADCGCAD；（2）求BM．
4
f选修44：坐标系与参数方程23．已知曲线C的极坐标方程是ρ1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角
坐标系，直线l的参数方程为
为参数）．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换的最小值．得到曲线C′，设曲线C′r