2016年广东省汕头市高考数学模拟试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合Px1＜2x＜2，QxlogA．（0，）B．（）x＞1，则P∩Q（D．（0，1））
C．（1，）
2．i是虚数单位，复数A．2iB．2C．iD．1
的虚部为（
）
3．将函数ysi
（x
）（x∈R）的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的，个单位长度，则所得的图象的解析式为（）
再把图象上各点向左平移A．ysi
（2x
）B．ysi
（xπ）π）
C．ysi
（2xπ）D．ysi
（x
4．已知α，β是两个不同的平面，m，
是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，mβ，则α⊥β；②若m⊥
，m⊥α，则
∥α；③若α∩βm，
∥m，且
α，
β，则
∥α且
∥β．④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．其中真命题的个数是（A．0B．1C．2）D．3）
5．设，是两个非零向量，则下列哪个描述是正确的（A．若，则B．若⊥，则C．若，则存在实数λ使得D．若存在实数λ使得，则
6．用数学归纳法证明“（
1）（
2）（
）2
13（2
1）”，当“
从k到k1”左端需增乘的代数式为（）
1
fA．2k1B．2（2k1）
C．
D．）
7．如果执行程序框图，且输入
6，m4，则输出的p（
A．240B．120C．720D．3608．已知si
（aA．B．），则cos（2aC．D．）的值是（）
9．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教当实数x，y满足
时，1≤axy≤4恒成立，则实数a的取值范围（A．1，B．1，2C．2，3D．1，）
）
11．已知函数f1（x）
；f2（x）（x1）
；f3（x）loga（x
），
（a＞0，a≠1）；f4（x）x（断正确的是（A．都是偶函数）
），（x≠0），下面关于这四个函数奇偶性的判
B．一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数C．一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数D．一个奇函数，三个偶函数12．若过点A（2，m）可作函数f（x）x33x对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围（）
2
fA．2，6B．（6，1）
C．（6，2）
D．（4，2）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）内取值的概率为08，则ξ在（∞，2内取值的概率为14．（1x）（1x）展开式中x的系数是
54
．（用数字作答）．
15．在△ABC中，a，b，c分别r