学员数学科目第
次个性化教案
授课时间学员年级课时总数
高二共课时
教师姓名
课题名称
教育顾问
备课时间
排列组合问题的解题策略
学管
邱老师
1、两个计数原理的掌握与应用；
2、关于排列与组合的定义的理解；关于排列与组合数公式的掌握；关于组合数
教学目标两个性质的掌握；
3、运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题（多为排列与组合的混合
问题）
1、两个计数原理的掌握与应用；
教学重点2、关于排列与组合的定义的理解；关于排列与组合数公式的掌握；关于组合数
两个性质的掌握；
运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题（多为排列与组合的混合问教学难点
题）
教师活动
一、作业检查与评价（第一次课程）
二、复习导入
排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合教学过程问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；
其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。
三、内容讲解
1分类计数原理加法原理完成一件事，有
类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法
f中有m2种不同的方法，…，在第
类办法中有m
种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．2分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成
个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第
步有m
种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．3分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．解决排列组合综合性问题的一般过程如下1认真审题弄清要做什么事2怎样做才能完成所要做的事即采取分步还是分类或是分步与分类同时进行确定分多少步及多少类。3确定每一步或每一类是排列问题有序还是组合无序问题元素总数是多少及取出多少个元素4解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略
排列组合问题的解题策略
一、相临问题捆绑法
例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？
解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与
其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有
种。
评注：一般地


站成一排其中某
m
个人相邻可用“捆绑”法解决，共有
ANMNM
AMM
种
排法。
练习：5个r