年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）109～119119～129129～139139～149频数812A10
f（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在129m（含129m）以上的人数．
18．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数ykxb（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，
）在该函数的图象上，且m
4，求点P的坐标．19．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD3，AB5，求的值．
20．（10分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．①求y关于x的函数表达式；②当y≥3时，求x的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
f21．（10分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF105°，求线段BG的长．
22．（12分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1（xa）（xa1），其中a≠0．（1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2axb的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，
）在函数y1的图象上，若m＜
，求x0的取值范围．23．（12分）如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB，∠ACBβ，∠EAG∠EBAγ，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：βγ30°120°150°40°130°140°50°140°130°60°150°120°
猜想：β关于的函数表达式，γ关于的函数表达式，并给出证明：（2）若γ135°，CD3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．
ff2017年浙江省杭州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题1．（3分）（2017杭州）22（A．2B．4Cr