一次函数知识点总结
知识点：
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值
量。
例题：在匀速运动公式中表示速度表示时间表示在时间内所走路程则变量
是________常量是_______。在圆周长公式C2πr中，变量是________，常量是_________
2、函数：一般，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x每一个确定值，
y都有唯一确定值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x函
数。
判断Y是否为X函数，只要看X取值确定时候，Y是否有唯一确定值与之对应
1例题：下列函数（1）yπx2y2x13yx
4y213x5yx21中，是一
次函数有（）
（A）4个
（B）3个
（C）2个
（D）1个
3、定义域：一般，一个函数自变量允许取值范围，叫做这个函数定义域。
4、确定函数定义域方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式分母不等
于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零式子
时，底数不等于零；
（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数每对对应值分别作为点横、纵坐标，那
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f么坐标平面内由这些点组成图形，就是这个函数图象．6、函数解析式：用含有表示自变量字母代数式表示因变量式子叫做解析式。7、描点法画函数图形一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量值及其对应函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表格中数值对应各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大顺序把所描出各点用平滑曲线连接起来）。8、函数表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出对应值是有限，不易看出自变量与函数之间对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间相依关系，但有些实际问题中函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如ykxk是常数，k≠0函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数注：正比例函数一般形式ykxk不为零①k不为零②x指数为1③b取零当k0时，直线ykx经过三、一象限，从左向右上升，即随x增大y也增大；当k0时，直线ykx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．1解析式：ykx（k是常数，k≠0）2必过r