《182勾股定理的逆定理》
教学目标1．掌握直角三角形的判别条件2．熟记一些勾股数3掌握勾股定理的逆定理的探究方法教学方法1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想2．通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神教学重点难点：教学重点：探究勾股定理的逆定理教学难点：勾股定理的逆定理的应用教学过程：一、创设问属情境，引入新课活动1：（1）总结直角三角形有哪些性质（2）一个三角形，满足什么条件是直角三角形？设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结，联想到用三边的关系是否可以判断一个三角形为直角三角形，提高学生发现反思问题的能力师生行为：学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆这一活动，教师应重点关注学生：①能否积极主动地回忆，总结前面学过的旧知识；②能否“温故知新”生：直角三角形有如下性质：（1）有一个角是直角；（2）两个锐角互余，（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢？生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a＋b＝c，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？二、讲授新课活动2：画画看，如果三角形的三边分别为25cm，6cm，65cm，有下面的关系，“25＋6
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f＝65”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4cm、75cm、85cm再试一试设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a＋b＝c，那么这个三角形就为直角三角形”的结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法师生行为：让学生在小组内共同合作，协手完成此活动教师参与此活动，并给学生以提示、启发在本活动中，教师应重点关注学生：①能否积极动手参与②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论③学生是否有克服困难的勇气生：我们不难AC＝3，BC＝4，AB＝5因为3＋4＝5我们围成的三角形是直角三角形生：如果三角形的三边分别是25cm，6cm，65cm我们用尺规作图的方法作此三角形，经过测量后，发现65cm的边所对的角是直角，并且25＋6＝65再换成三边分别r