道的另一侧射出，求电子速度大小的范围。
f图5
解析：如图6所示，当入射速度很小时电子会在磁场中转动一段圆弧后又从同一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界相切时，电子恰好不能从另一侧射出，当速
率大于这个临界值时便从右边界射出，设此时的速率为v0，带电粒子在磁场中作圆周运
动，由几何关系得
图6
rrcosd
①
电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力
ev0B

mv02r
，所以r

mv0Be
②
①②联立解得
v0

Bedm1cos
所以电子从另一侧射出的条件是速度大于
Bed。m1cos
4临界法临界点是粒子轨迹发生质的变化的转折点，所以只要画出临界点的轨迹就可以使问题得解。例4长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图7所示，磁感应强度为
fB，板间距离也为L，两极板不带电，现有质量为m电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以水平速度v射入磁场，欲使粒子打到极板上，求初速度的范围。
图7
解析：由左手定则判定受力向下，所以向下偏转，恰好打到下板右边界和左边界为两个临界状态，分别作出两个状态的轨迹图，如图8、图9所示，打到右边界时，在直角三角形OAB中，由几何关系得：
图8
图9
R12

R1

L22

L2
解得轨道半径
R1

5L4
电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力qv1B

mv12R1
5L
因此v1

qBR1m

qB4
m
5qBL4m
打在左侧边界时，如图9
所示，由几何关系得轨迹半径R2

L4
电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，qv2B

mv22R2
L
所以v2

qBR2m

qB4
m

qBL4m
f所以打在板上时速度的范围为qBLv5qBL
4m
4m
以上是确定带电粒子在磁场中运动轨迹的四种方法，在解题中如果善于抓住这几点，
可以使问题轻松得解。
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