4d4等于1234116．函数fxal
xx，对任意的x，e时，fx0恒成立，则a的范围为e
个面的距离记为di，若
．．
2
f三、解答题（17题8分、1821题10分）17．fxx3ax2bxc在x1与x（1）求ab的值；（2）若f1
2时，都取得极值．3
3，求f（x）的单调区间和极值；2
18．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组。在将两组工人的日平均生产件数分成5组：506060707080809090100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下”组工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为”生产能手“，请你根据已知条件完成22的列联表，并判断是否有90的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
附表：K
2

adbc2abcdacbd
3
f19．已知椭圆
x2y22221ab0的离心率为，且a2b．2ab2
（1）求椭圆的方程；（2）直线lxym0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆xy5
22
上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
20．如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，且PA⊥底面ABCD中，AB1，PA2．
（I）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥BPAC的体积；（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD，若存在，请证明；若不存在，说明理由．
21．已知函数fx
12ax2a1x2l
xaR．2
（Ⅰ）若曲线yfx在x1和x3处的切线互相平行，求a的值；（Ⅱ）求yfx的单调区间；
2（Ⅲ）设gxx2x，若对任意x102，均存在x202，使得fx1gx2，求a的取
值范围．
4
f参考答案16AACABD
712CADAAC
2
8A试题分析：先化简f（x）xsi

xcosx，再求其导数，得出导函数是奇函数，，）上单调递减，
2
排除B，D．再根据导函数的导函数小于0的x的范围，确定导函数在（从而排除C，即可得出正确答案．解：由f（x）xsi
2
xcosx，
2
∴f′（x）xsi
x，它是一个奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D．又f″（x）cosx，当故函数yf′（x）在区间r