第十五章
复数综合能力测试Ⅱ
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题共100分一、选择题每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共100分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。3－i1．2009山东复数等于1－iA．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i答案：C3－i3－i1＋i4＋2i解析：＝＝＝2＋i故选C21－i1－i1＋i3＋2i3－2i2．2009宁夏、海南复数－＝2－3i2＋3iA．0B．2C．－2iD．2i答案：D3＋2i3－2i3＋2i2＋3i3－2i2－3i13i－13i解析：－＝－＝－＝i＋i＝2i132－3i2＋3i2－3i2＋3i2－3i2＋3i13z＋23．2009陕西已知z是纯虚数，是实数，那么z等于1－iA．2iB．iC．－iD．－2i答案：D解析：由题意得z＝aia∈R且a≠0．z＋22＋ai1＋i2－a＋a＋2i∴＝＝，21－i1－i1＋i则a＋2＝0，∴a＝－2有z＝－2i，故选D4．2009武汉市高三年级2月调研考试若fx＝x3－x2＋x－1，则fi＝A．2iB．0C．－2iD．－2答案：B解析：依题意，fi＝i3－i2＋i－1＝－i＋1＋i－1＝0，选择B2－i5．2009北京朝阳4月复数z＝i是虚数单位在复平面内对应的点位于1＋iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D2－i13解析：z＝＝－i，它对应的点在第四象限，故选D1＋i222＋ib6．2009北京东城3月若将复数表示为a＋bia，b∈R，i是虚数单位的形式，则ia的值为11A．－2B．－C．2D22答案：A
f2＋ib解析：＝1－2i，把它表示为a＋bia，b∈R，i是虚数单位的形式，则的值为－2，ia故选A7．2009北京西城4月设i是虚数单位，复数z＝ta
45°si
60°－i，则z2等于71A－3iB－3i4471C＋3iD＋3i44答案：B31解析：z＝ta
45°si
60°－i＝1－i，z2＝－3i，故选B248．2009黄冈中学一模过原点和3－i在复平面内对应的直线的倾斜角为ππAB．－6625CπDπ36答案：D35解析：3－i对应的点为3，－1，所求直线的斜率为－，则倾斜角为π，故选D36a＋bi9．设a、b、c、d∈R，若为实数，则c＋diA．bc＋ad≠0B．bc－ad≠0C．bc－ad＝0D．bc＋ad＝0答案：Ca＋bia＋bic－diac＋bdbc－adbc－ad解析：因为＝＝2＝0bc－ad222＋22i，所以由题意有2c＋dic＋dc＋dc＋dc＋d2＝0110．已知复数z＝1－2i，那么＝z525＋i5512C＋i55答案：DA525－i5512D－i55B11－2i121＝＝＝－i故选Dz1＋2i1＋455
解析：由z＝1－r