y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于__________13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为14已知抛物线y28x焦点为F准线为l
P为抛物线上一点PAlA为垂足
如果直线AF的斜率为3那么PF15．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”，“直线”换成“平面”后仍为真命题，则该命题称为“可换命题”。下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行。其中是“可换命题”的是16．已知双曲线
x2y21a0b0左右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点P为双曲线右支上一a2b2点，且PF1PF2，F6，则该双曲线的离心率为1PFO1
17已知四面体ABCD中，DADBDC32，且DADBDC两两互相垂直，点O是ABC的中心，将DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是____
（第17题）高二（理）数学期末卷第2页共4页
f三．解答题18（本题满分14分）
已知函数fxx2axbabR在x2处取得极值，且fx的图象在点1f1处的切线与直线x3y0垂直，求（Ⅰ）ab的值；（Ⅱ）函数fx的单调区间


19．（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD60，AB2PA1
PA平面ABCD点E是PC的中点F是AB的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；（Ⅱ）求直线BE与平面PAD所成角的正弦值．
PD
EC
20（本题满分14分）如图，圆C：x21axy2aya0．（Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；（Ⅱ）已知a1，圆C与x轴相交于两点MN（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：
AFB
x2y24相交于两点AB．问：是否存在实数a，使得ANMBNM？若存在，求出实数a
的值，若不存在，请说明理由．
21（本题满分15分）如图，DC平面ABC，BAC90AC（Ⅰ）求证：AEBC；
1BCkCD，点E在BD上，且BE3ED．2
（Ⅱ）若二面角BAEC的平面角的余弦值为
5，求k的值．5
DE
B
C
高二（理）数学期末卷
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A
（第21题）
f22（本题满分15分）已知点P是圆x2y21上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足RQ3PQ记点R的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设A01，r