【数学理】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：平面向量
1．（2011北京朝阳区期末）
在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足AP2PM，则PAPBPC等于A
（A）49
（B）43
2．（2011北京丰台区期末）
（C）43
4
D
9
如果向量ak1与b6，k1共线且方向相反，那么k的值为（A）
A．3B．2C．1D．1
7
7
3（2011北京西城区期末）已知点A11，点B2y，向量a12，若ABa，则实数y
的值为C
（A）5（B）6（C）7（D）8
4
（2011
巢湖一检）在
ABC
中，
uuurBC

uurBA

uuurAC

uuur2uuruuurACBABC3
uuurBC
2则ABC的面积是A
A3
B2
C1
D1
2
2
2
52011东莞期末
如图，已知OA2OB23OAOB0点C在AB上，AOC30，
用OA和OB来表示向量OC，则OC等于3OA1OB44
6．（2011佛山一检）已知向量a112ab42，则向量ab的夹角的余弦值为C
A．31010
B．31010
C．22
D．22
7．（2011广东广雅中学期末）
D
C
如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N
N
M
为正方形内（含边界）任意一点，则AMAN的最大值为6
A
B
8．（2011哈尔滨期末）
已知OB20OC22CA2cos2si
，则OA与OB夹角的取值范围是（C）
A．
12

3

B．

4

512

C．
12

512

D．

512

2

f9．（2011杭州质检）已知a，b是平面内的两个单位向量，设向量cb，且c1，a（bc）0，则实
数的取值范围是（1，1）
．
10．（本题满分14分）已知向量a12，bcossi
，设matb（t为实数）．
（1）若，求当m取最小值时实数t的值；4
（2）若ab，问：是否存在实数t，使得向量ab和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请4
说明理由．
解：（1）因为，b（
2，
2
），

a

b

3
2，
4
22
2
则matb25t22tabt232t5t322122
所以当t32时，m取到最小值，最小值为2．
7分
2
2
（2）由条件得cos45abatb，又因为abatb
abab26atbatb25t2abatb5t，
则有5t2，且t5，65t22
整理得t25t50，所以存在t535满足条件．2
11．2011湖北八校一联
如图，在ABC中ANr