成边长为2m的正方形时，窗框的透光面积最大，最大面积为4m2
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第3课时建立适当的坐标系解决实际问题
1如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的
抛物线形水柱，其解析式
为y－x24x2单位：米，则水柱的最大高
度是（）
A．2米
B．4米
C．6米
D．26米
2某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平
面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水
喷出的最大高度是（）
A．4米
B．3米
C．2米
D．1米
3廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数
关系式为y－1x210，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，40
F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是＿＿＿米．（精确到01米）
4如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？
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参考答案
1．C2．A3．1794．解：（1）设所求抛物线的解析式为y＝ax2a≠0，
由CD＝10m，可设D5，b，由AB＝20m，水位上升3m就达到警戒线CD，则B（10，b－3），
把
D、B
的坐标分别代入
y＝ax2，得
25ab，100ab
3，
解得a1，b＝－1．25
∴y1x2；25
（2）∵b＝－1，∴拱桥顶O到CD的距离为1m，∴1÷02＝5小时．故再持续5小时到达拱桥顶．
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