固定
轴O在竖直面内转动,转轴O距两端分别为1l和2l.轻杆原来静止在竖直位置.今有一质量33
为m的小球,以水平速度
0
与杆下端小球m作对心碰撞,碰后以
12
0
的速度返回,试求碰撞
后轻杆所获得的角速度.
解:碰撞过程满足角动量守恒:
而
Im2l22m1l22ml2
3
33
所以
mv0l
23
ml2
由此得到:3v02l
132lm
O
12
v0
l
mvl0m
15如图所示,A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上,设两轮的转动惯l量分别为JA=10kgm2
和JB=20kgm2.开始时,A轮转速为600revmi
,B轮静止.C为摩擦啮合器,其转动惯
量可忽略不计.A、B分别与C的左、右两个组件相连,当C的左右组件啮合时,B轮得到加速
而A轮减速,直到两轮的转速相等为止.设轴光滑,求:
1两轮啮合后的转速
;2两轮各自所受的冲量矩.解:1两轮啮合过程满足角动量守恒:
A
B
C
A
所以因为
IAAIAIB
2
f故
IA
A10600200rmi
IAIB1020
2两轮各自所受的冲量矩:
末角速度:2
220020rads
60
3
A轮各所受的冲量矩:L
IAIA0
10203
260060
4003
419102Nms
B轮各所受的冲量矩:
16有一半径为R的均匀球体,绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动,转动周期为T0.如它的半径由R自动收缩为1R,求球体收缩后的转动周期.球体对于通过直径的轴的转动惯
2量为J=2mR25,式中m和R分别为球体的质量和半径.
解:1球体收缩过程满足角动量守恒:
所以
17一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上圆盘与水平面之间
的摩擦系数为,圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动.开始时,圆盘静止,一质
量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求
1子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度.
2经过多少时间后,圆盘停止转动.
解:1子弹击中圆盘过程满足角动量守恒:
所以
mRv0
mv0
mR21MR2m1MR
2
2
(2)圆盘受到的摩擦力矩为
由转动定律得MI
v0
R
O
m
fr