2018北京中考数学一模四边形专题
【2018东城一模】21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AEAB，连接DE，AC
（1）求证：四边形ACDE为平行四边形（2）连接CE交AD于点O若ACAB3，cosB1，求线段CE的长
3
【2018西城一模】21．如图，在△ABD中，ABDADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右
侧作弧，两弧交于点C，分别连接BC，DC，AC，记AC与BD的交点为O．（1）补全图形，求AOB的度数并说明理由（2）若AB5，cosABD3，求BD的长．
5
B
A
D
【2018海淀一模】21．如图，□ABCD的对角线ACBD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OECD
C
B
O
E
D
A
（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AD2，则当四边形ABCD的形状是_______________时，四边形AOBE的面积
取得最大值是_________________
1
f【2018朝阳一模】21如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，
交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB30°，∠ABC45°，BC4√2，求DF的长．
【2018丰台一模】21．已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BFBA，BEBC，连接
AE，EF，FC，CA．（1）求证：四边形AEFC为矩形；（2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB4，求DE的长．
D
A
C
B
E
F
【2018石景山一模】
21．如图在四边形ABCD中，ABCD90°，BCCD210，CEAD于点E．
（1）求证：AECE；
（2）若ta
D3，求AB的长．
C
B
A
ED
2
f2018北京中考数学一模四边形专题
【2018门头沟一模】21在矩形ABCD中，连接ACAC的垂直平分线交AC于点O分别交AD、BC于点E、F，
连接CE和AF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形AECF的周长．
A
E
D
O
B
F
C
【2018房山一模】
21如图，在ABC中，ACB90，点DE分别是BCAB上的中点，连接DE并延长
至点F，使EF2DE，连接CEAF（1）证明：AFCE；
（2）若B30，AC2，连接BF，求BF的长
F
AE
B
D
C
【2018大兴一模】21如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEOC，CEOD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积．
3
f【2018顺义一模】21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A90°，BDBC，点E为CD的中点，射线BE交AD
的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD1，BC2，求BF的长．
A
D
F
E
B
C
【2018怀柔一模】21直角三角形ABC中，∠BAC90°，D是斜边BC上一点，且ABAD，过点C作CE⊥AD，交
AD的r