全等三角形
1．如图所示若△OAD≌△OBC且∠O＝65°∠C＝20°则∠OAD＝____．A
（第1题图）
（第2题图）
CF
E
D
（第3题图）
B
2．如图某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃那么最省事的办法是带去
块
3．如图已知AE∥BF∠E＝∠F要使△ADE≌△BCF可添加的条件是________
4如图所示等腰直角三角形ABC中∠C＝90°AD平分∠BACDE⊥AB于E若AB
＝15则△BDE的周长为A
C
M
D
NF
E
A
EB
（第4题图）
75°45°
AC
B
（第5题图）
B
DC
（第6题图）
5（例题）已知如图在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上B梯子的顶端距离地面的垂直距
离AM为a米此时梯子的斜角为75°如果梯子底端不动顶端靠在对面的墙上此时梯子
的顶端距地面的垂直距离BN为b米梯子的斜角为45°求房间的宽度AB
6（例题）如图所示边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF则△ADF的内
切圆半径为
．
7如图OA＝OBOC＝OD∠O＝50°∠D＝35°则∠AEC等于

8如图所示∠E＝∠F＝90°∠B＝∠CAE＝AF给出下列结论：
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_________．
O
B
B
A
C
E
D
C
A
E
D
9、如图四（边第形7题A图BC）D中AB＝BC∠（A第B8C题＝图∠）CDA＝90°BE⊥AD（于第E9题且图四）边形ABCD
f的面积为8则BE长为

10、点D是△ABC的BC边上一点且CD＝AB∠BDA＝∠BADAE是△ABD的中线
求证：AC＝2AE
A
BED
C
（第10题图）
11、如图在四边形ABCD中E为AB上一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB、BC、
CD、DA的中点分别为P、Q、M、N试判断四边形PQMN为怎样的四边形并证明你的结
论．
DM
C
N
Q
A
PE
B
（第11题图）
12、如图1OP是∠MON的平分线请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法解答一下问题：（1）如图2在△ABC中∠ACB是直角∠B＝60°AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE相交于点F请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图3在△ABC中如果∠ACB不是直角而（1）中的其他条件不变请问你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立请证明；若不成立说明理由
M
B
E
P
FD
O
NA
C
（第12题图1）
（第12题图2）
B
EFD
A
C
（第12题图3）
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