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古典概型解法技巧
解决古典概型问题的关键是分清基本事件总数
与事件A中包含的结果数m，而这往往会遇到计算搭配个数的困难因此，学习中有必要掌握一定的求解技巧
一、直接列举把事件所有发生的结果逐一列举出来，然后再进行求解例1甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一道．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？分析：这是一个古典概型的概率问题，关键是计算出公式中的m，
，然后直接应用公
式PAA包含的基本事件的个数m进行求解．
基本事件的总数


解：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10×9＝90种，即基本事件总数是90．
（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，下面求事件Ａ包含的基本事件数．甲抽选择题有6种抽法，乙抽判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为6×4＝24．
∴PAm24．4
9015
（2）先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断题．
记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，“至少一人抽到选择题”为事件C，则B所含基本事件数为4×3＝12．
∴由古典概型概率公式，得PB122，9015
由对立事件的性质可得PC1PB1213．1515
评注：本题主要考查等可能事件的概率计算、对立事件的概率计算以及分析和解决实际问题的能力．
例2袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个，求下列事件的概率
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（1）取出的两球都是白球；（2）取出的两球一个是白球，另一个是红球分析：首先直接列举出任取两球的基本事件的总数，然后分别列举求出两个事件分别含有的基本事件数，再利用概率公式求解解：设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6从袋中的6个小球中任取两个的所有可能结果如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个（1）从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法数，即是从4个白球中任取两个的方法数，共有6个，即为（1，2），（1，3），（1，4r