期，由
于技术的不成熟，生产制作的多晶的晶圆很难达到理想状态，研究人员根据以往的数据与经验得知在实验
生产多晶的晶圆的过程中，前三个环节每个环节生产正常的概率为2，每个环节出错需要修复的费用均为3
200元，第四个环节生产正常的概率为3，此环节出错需要修复的费用为100元，问：一次试验生产出来4
的多晶的晶圆要成为合格品大约还需要消耗多少元费用？（假设质检与检测过程不产生费用）
参考公式：K2

adbc2

abcd
abcdacbd
参考数据：
PK2k0015010005002500100050001
k0
20722076384150246635787910828
21．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A12为抛物线C上一点（1）求C的方程；（2）
7
f若点B12在C上，过B作C的两弦BP与BQ，若kBPkBQ2，求证：直线PQ过定点
22．已知函数fxex1xax2（1）当x0时，若不等式fx0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若x0，证明ex1l
x1x2
参考答案
7
f一、选择题
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
1011
12
答案A
C
D
B
二、填空题．
1302；三、解答题
14．15；2
A
D
B
1563；
BACDACACDCD
16．e4；
17．解：（1）（2）
absi
21；3
abta
2ta
ta
15
3
41ta

18．解：（1）连接AC交BD于O连接OE，由正四棱锥SABCD，得O为AC的中点，因为E为SC的中点，所以OESAOE面BDESA面BDE，
SA面BDE；
（2）OESAOEB为异面直线SA与BE所成角，在正四棱锥SABCD中，
SA4AB2OE2OB2BE6，
在RtEOB中，cosBEOOB23BE63
所以异面直线SA与BE所成角的余弦值为33
SE
D
C
O
A
B
19．解：（1）若选条件①a35a2a56b2，
12d525d6b1q6b1dd2b11，
a
2
1b
2
1；
（2）
c


2
1，2
1
T
c1c2
c


11
32

522

5，2
1

12
T


c1
c2

c


12

322

523

5，两式相减，得2

7
f
12
T

11
12

122


12
2

2
12


3
2
52

，
T


62

4
2

10
其它省略
20．解：（1）由题意列表为：
合格不合格
合计
使用工艺28230
不使用工艺12820
合计401050
故K250288212225，302040103
故有
995
00
的把握认为晶圆的制作效果使用西门子制程这一工艺有关；
（2）设Ai表示检测到第i个环节有问题，（i1234）
X表示成为一个合格的多晶的晶圆需消耗的费用，
则X的可能取值为：0100200300400500600700，
那么PX01PX1003PX2006PX30018，
108
108
108
108
PX40012PX50036PX6008PX70024，
108
108
108
108
X
0
r