上一定存在零点
D．存在a0，fx有唯一的极小值
二、填空题．请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．．
13．已知随机变量X服从正态分布N12，且PX207则P0X1
14．已知等比数列a
的公比为2，前
项和为S
，则
S4S2


15．小明拟测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好
落在地面和一斜坡上（如图1）此时测得地面上树的
影子长为8米，坡面上树的影子长为4米，已知斜坡
的坡角为300，同一时刻，一根长为1，垂直于地面上
的标杆在地面上的影子长为2米（如图2），则树的高
300
度为
米
（图1）
16．已知实数满足ee3l
1e4，其中e是自然对数的底数，则
（图2）
三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知平面向量a2cos1b13si
（1）若ab，求si
2的值；（2）若ab，求ta
的值
4
18．如图，正四棱锥SABCD中，SA4AB2E为SC中点
S
（1）求证：SA平面BDE；
（2）求异面直线SA与BE所成角的余弦值
DA19．在①a35a2a56b2；②b22a3a43b3；③S39a4a58b2，
EC
B
7
f这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知等差数列a
的公差为dd1，前
项和为
S
，等比数列b
的公比为q，且a11dq，

（1）求数列a
b
的通项公式；（2）记c


a
b

，求数列c
的前

项和T

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
20．华为手机的“麒麟970”芯片在华为处理器排行榜中最高主频24GHz，同时它的线程结构也做了很大的改善，整个性能及效率至少提升了5000，科研人员曾就是否需采取用西门子制程这一工艺标准进行了反复比较，在一次实验中，工作人员对生产出的50片芯片进行研究，结果发现使用了该工艺的30片芯片有28片线程结构有很大的改善，没有使用该工艺的20片芯片中有12片线程结构有很大的改善（1）完善列联表判断：这次实验是否有99500的把握认为“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善与
使用西门子制程这一工艺标准有关？
（2）在“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善后，接下来的生产制作还需对芯片的晶圆依次进行金属
溅镀，涂布光阻，蚀刻技术，光阻去除这四个环节的精密操作，进而得到多晶的晶圆，生产出来的多晶的
晶圆经过严格的质检，确定合格后才能进入下一个流程，如果生产出来的多晶的晶圆在质检中不合格，那
么必须依次对前四个环节进行技术检测并对所有的出错环节进行修复才能成为合格品在实验的初r