，则实数
k
的取值范围是

f三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）
已知函数fx3si
2xcos2x1xR
2
2
（I）求函数fx的最小正周期；
（II）确定函数
f
x
在
0
2

上的单调性并求在此区间上
f
x
的最小值
16．（本小题满分12分）
已知函数fx＝Asi
π3x＋φ，x∈R，A＞0，0＜φ＜π2，y＝fx的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为1，A．
1求fx的最小正周期及φ的值；2若点R的坐标为1，0，∠PRQ＝23π，求A的值．
17（本小题满分14分）
已知等比数列
a

中，a2

32，a8

12
，a
1

a

．
Ⅰ求数列a
的通项公式；
Ⅱ设T
log2a1log2a2log2a
，求T
的最大值及相应的
值．
18（本小题满分14分）
设二次函数fxax2bxca0满足条件：（1）f1xf1x；（2）函数
在
y轴上的截距为1，且fx1fxx32
1求fx的解析式
2若xtt1fx的最小值为ht请写出ht的表达式
f3若不等式fx11tx在t22时恒成立求实数x的取值范围
19（本题满分14分）
已知函数fxx3ax2bxc的图象如图，直线y0在原点处
与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域阴影面积为247
（1）求fx的解析式
（2）若常数m0，求函数fx在区间mm上的最大值
20．（本小题满分14分）
已知函数fxxxal
x，aRⅠ若a2，求函数fx在区间1，e上的最值；Ⅱ若fx0恒成立，求a的取值范围注：e是自然对数的底数
深圳市高级中学2014届第一次月考数学（理）答卷
一、选择题：（共8小题，每小题5分，共计40分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
选项
f二、填空题：（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．
10．
11．
12．
13．
14．
三、解答题：（共6小题，共计80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15
16
f1718
f19
f20
深圳市高级中学2014届第一次月考数学（理）试题答案
注．：．请．将．答．案．填．在．答．题．卷．相．应．的．位．置．上．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的．
1
已知全集U

R
，集合
A


x

1x2
1，B
r