勾股定理拔高题
一．选择题
1．已知两边的长分别为8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（）
A．不能确定B．
C．17D．17或
2．一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）
A．12B．13C．16D．18
3．Rt△ABC中∠A90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则（）
A．a2b2c2B．b2c2a2C．a2c2b2D．无法确定
4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C1：2：3．则a：b：c（）
A．1：：2B．：1：2C．1：1：2D．1：2：3
5．同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角
三角形，则满足上述条件的点C有（）A．2个B．4个C．6个D．8个
6．在四边形ABCD中，AB1，BC，CD，DA2，S△ABD1，S△BCD，则∠ABC∠CDA
等于（）A．150°B．180°C．200°D．210°7．已知△ABC中，∠A60°，BCa，ACb，ABc，AP是BC边上的中线，则AP的长是（）
A．
B．
C．
D．
8．在△ABC中，AB15，AC13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）
A．84B．24C．24或84D．42或84
9．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点．已知∠ACB90°，BE4，AD7，则AB的长为（）
A．10B．5C．2
D．2
10．如图，在四边形ABCD中，∠B135°，∠C120°，AB，BC
，CD，则AD边
的长为（）A．
B．C．
D．
二．填空题
11．如图，△ABC中，CBCA，∠A∠B90°，则∠C
．
12．如图，矩形ABCD中，AB4，BC7，过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E，过E作EF⊥ED交
AB于F，则EF的长等于
．
13．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边长．如果∠A105°，∠B45°，
，那么
c
．
14．如图，在△ABC中，ABAC5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2PBPC
．
15．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为
．
f16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD∠C90°，ABAD9，AE⊥BC于E，AE8，则CD的长为
．
17．如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且∠AOD90°，若BC2AD，AB12，CD9，
四边形ABCD的周长是
．
18．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB90°，AE6，BE8，则阴影部分的面积是
．
19．如图，AC⊥CE，ADBE13，BC5，DE7，则AC
．
20．如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，
若AB5，BC12，求图中阴影部分的面积
．
21．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE3cm，AB8cm，
求图中阴影部r