01时表示椭圆，解得m5故选D。m
点评：本题考查椭圆的第二定义，考查数形结合和综合运用解析几何知识分析解题的能力。
2．设Axxkx1若A∩RφA∩R≠φ求实数k的取值范围．解法1方程xkx1的解是函数yx和ykx1交点的横坐标结合图形知（如图2）当直线ykx1
在角α范围内时方程有负根且没有正根故k≥1．
解法
2由题意须
x0x
kx
1
①有解
yyx1

yx
x0xkx1
②无解．
①中k1时无解k1时x10得k1k1
x
1o1
图2
②中k1时无解k≠0时若x10即k1则②有解1k
所以k≥1．
点评：解法1中，把方程解的讨论问题转化为两个函数图像交点的问题，利用k的几何意义易得解，
这是最常用的方法，较之法2要简捷得多，体现了数形结合的优越性。
3．设集全ABC12345，且AB13，求有序集合组A，B，C的个数不同的顺序
算不同的组。
解析：借助文氏图（图3）可知，三个集合A、B、C把全集U分成
八个部分，需按1、3是否属于C分类，再把2、4、5三个数放到如图中①②③④⑤五个位置即可，每一种放法对应一个有序集合组。
按1、3是否属于C分四类：
①②U
13AA
B
④⑤A
C③
11、3C
21∈C且3C
图3
33∈C且1C41、3∈C
共有53×4500种。
点评：画出文氏图，提高了解题的直观性，使解题思路清晰，分类清楚，易于操作。
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4．
解三角不等式组
4
c
os2
x30
ta
x10
5
y

分析：利用三角函数的图像或三角函数线（如图4）求解先求出一个周
6
4
期上的解再写出全部。
解答：
4
cos2xta
x1
3
0
0

cosxta
x
3或21
cos
x


32
7
0
65
4
图4
6x6
由图得解集为：xkxkkZ
6
6
点评：三角函数图像和三角函数线，是处理三角函数值大小问题的两个有力武器，用好它会使解题简
捷、高效。
5．已知xy＜0，并且4x29y236．由此能否确定一个函数关系yfx？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由．
分析：4x29y236在解析几何中表示双曲线的方程，反映了变量x、y之间的对应关系，但还不一定是函数关系，函数中一个x只能对应唯一确定的y，即图像上看不能有“上下重叠”的点。但加上条件xy＜0呢？画出图形（如图5）则一目了然。
解：因为4x29y236，故y2x210
y
49
解得x3或x3，
又xyr